Версия для слабовидящих Версия сайта "для слабовидящих"

Авторизация
пользователя
Гимназия №1 г.Усолье-Сибирское
Перевести страницу
A+ A-
Сведения об образовательной организации
  • Основные сведения
  • Структура и органы управления образовательной организацией
  • Документы
  • Образование
  • Образовательные стандарты
  • Руководство. Педагогический состав
  • Материально-техническое обеспечение и оснащенность образовательного процесса
  • Стипендии и иные виды материальной поддержки
  • Платные образовательные услуги
  • Финансово-хозяйственная деятельность
  • Вакантные места для приема (перевода)
  • Информация о заработной плате руководителя и его заместителей
  • Архив
    Карта сайта

    Апрель 2019 (1)
    Март 2019 (1)
    Февраль 2019 (7)
    Декабрь 2018 (3)
    Ноябрь 2018 (11)
    Сентябрь 2018 (8)
    Опрос на сайте



    Архив новостей
    «    Май 2019    »
    ПнВтСрЧтПтСбВс
     12345
    6789101112
    13141516171819
    20212223242526
    2728293031 

    Облако тегов
    Мелочь, но приятно

    Мега новость

    Только для вас

    Toolbar в твой браузер

    Смотрим описание здесь

    кому не интерсно, скачиваем прямо сейчас на свой браузер:

    Mozilla Firefox 

    Internet Explorer 

    Apple Safari


    А теперь еще и Гаджетомания

    Страница безграничных возможностей


    Сайты-партнеры




    Если вы хотите стать нашим партнером, разместите баннер или текстовую ссылку на главной странице вашего сайта и напишите администрации сайта

    Гимназия №1 Усолье-Сибирское



    Будь в курсе
    » » Задачи олимпиады
    Задачи олимпиады Интересное
    Красивые и оригинальные Цифровые фоторамки -

    это неплохой подарок к любому торжеству.

    Поверьте, о вашем подарке никогда не забудут,

    соответственно и о вас будут помнить, глядя на ваш подарок.

     

    Задача №7.

    1. Первый треугольник получается, если все три точки - это его вершины. Стороны: 4, 6, 7

    2. Второй треугольник получается, если 2 точки являются серединами, а одна вершиной или все 3 точки - это середины сторон. Стороны: 8, 12, 14

    Док-во: когда 2 точки являются серединами сторон треугольника, линия, их соединяющая - это средняя линия в треугольнике, которая равна половине основания. Значит когда линия, соединяющая середины равна 4, основание = 8, а две другие стороны 12 и 14; когда она = 6, основание = 12, стороны = 8 и 14; когда она = 7, основание = 14, стороны = 8 и 12. Когда все три точки середины, стороны = 8, 12, 14. Все 4 треугольника равны по трем сторонам.

    3. Остальные 6 треугольников, получаются, когда 2 точки являются вершинами, а одна серединой.

    Док-во: Возьмем такой случай:

     Как видно медианой в треугольнике может быть одна из двух сторон (по рис. 1 медиана = 4, 2 медиана = 6). И таких у нас 3 различных варианта (когда мы продлеваем 7, 6 и 4). Значит общее число = 3*2= 6

    Осталось проверить существуют ли такие треугольники (по неравенству треугольников(любая сторона в треугольнике меньше суммы двух других)) и нет ли среди них равных.

    Медиана = , результаты в таблице:

    a

    мед.

    c

    b

    4

    6

    14

    13

    4

    7

    12

    13

    6

    7

    8

    10

    6

    4

    14

    10

    7

    4

    12

    8

    7

    6

    8

    8

    Все треугольники существуют и они различны.

    4. Кол-во треугольников = 1 + 1 + 6 = 8

    Ответ: 8

     
    Другие новости по теме:





    Новости | Форум | Фотогалерея | Интересное | Кое-что ещё
    Сайт сделал Дмитрий Ивановский на CMS DLE. Карта сайта Гимназия №1 г.Усолье-Сибирское